要点速览
- FRP会随梁一起产生应变,这是应变协调的结果(平截面假定成立)——但设计规范将其可用应变上限设为εfe = min(εfd, 0.9εfu),因此纤维永远达不到断裂强度。
- 粘结才是上限,而非纤维:一个包含375根梁的数据库中,100%的破坏都是剥离破坏(70%为中间裂缝剥离,30%为端部剥离),而非纤维断裂。
- 叠层数增加并不能按比例提升承载力——叠层数在剥离公式的根号之下,因此每增加一层都会降低可用应变。
粘结碳纤维层合板通过其粘贴的混凝土来承担拉力,从而实现对梁的加固——但这一承担能力仅限于粘结所能承受的范围之内,远低于纤维本身的破坏强度。理解这一差距,是读懂任何CFRP设计的关键。本指南将基于ACI 440.2R和欧洲规范(Eurocode)的粘结力学理论,详细讲解力究竟是如何传递的。如果这些术语对你来说还比较陌生,可以先阅读什么是CFRP加固。
力是如何从混凝土传递到CFRP的?
依靠应变协调。ACI 440.2R假定平截面在变形后保持平面,且FRP与基材之间无滑移,因此粘结层合板会与其所粘贴的混凝土纤维一起产生应变,沿截面深度呈线性应变分布(混凝土压碎应变εcu = 0.003,忽略混凝土受拉,FRP线弹性直至破坏)。粘结胶将该作用力以界面剪应力的形式传递。有一个细微之处需要注意:粘贴FRP时梁通常已经承受了荷载,因此需要扣除FRP所在位置的初始基材应变εbi——纤维只承担安装之后所施加荷载产生的新增应变。
为何纤维永远达不到其额定强度?
因为粘结会先于纤维发生破坏。有效FRP应变被限定为εfe = min(εfd, 0.9εfu),其中剥离应变极限为εfd = 0.41√(f′c / (n·Ef·tf)) ≤ 0.9εfu(ACI 440.2R 公式10.1.1,源自Teng等人的研究)。实际工程中,εfd通常是较小的控制性数值,因此可用应变远低于纤维的断裂应变(一般约为1.5–1.6%)。FRP抗弯贡献系数ψf = 0.85又对其做了进一步折减。这就是为什么一款标称“4,500 MPa”的织物在实际连接中永远用不到4,500 MPa的强度——详见如何解读CFRP技术数据表。
粘结应力集中在哪里?
并不均匀。界面剪力传递遵循双线性粘结-滑移规律(欧洲规范附录J),应力会在两个位置急剧集中:板端以及沿跨度分布的每一条受弯裂缝处。剥离正是从这两处开始发生的。此外还存在一个有效粘结长度的概念:超过某一粘结长度后,再增加长度基本不会传递额外的力——可锚固力会趋于一个渐近值。这也是为什么单纯延长粘结板并不是提高承载力的可靠方法,以及端部锚固之所以重要的原因。
为何CFRP用量增加并不能带来成比例的强度提升?
再来看εfd = 0.41√(f′c / (n·Ef·tf))这个公式。叠层数n位于分母、根号之内,因此增加叠层会提高n·Ef·tf的值,进而降低剥离应变上限。因此每多加一层,其贡献的可用应变就比上一层更少——弯矩承载力并不会随叠层数线性增长。这也是为什么比较不同体系时应以等刚度而非等强度为基准:大约三层湿法铺贴织物才能与一条板材相当。参见板材与织物对比。
究竟是纤维先破坏,还是粘结先破坏?
几乎在所有无锚固情况下都是粘结先破坏。ACI 440.2R要求对每个设计都核查五种受弯破坏模式——混凝土压碎(钢筋屈服前或屈服后)、FRP断裂、混凝土保护层剥离、以及中间裂缝剥离——并以承载力最低的模式作为控制模式。由于εfd通常远低于0.9εfu,中间裂缝剥离是大多数设计最终收敛到的破坏模式。证据非常明确:一个包含375根无锚固外贴梁的数据库中,100%的破坏都是剥离破坏——70%为中间裂缝剥离,30%为端部剥离——几乎没有一根梁的破坏达到了纤维断裂。
如何提高可用应变?
有两种方法,二者都是从根本上改变粘结问题本身。锚固——U形箍、纤维锚钉或机械紧固件——能在层合板原本会剥离的位置将其固定住,从而将有效应变推向断裂应变;ACI PRC-440.2-23现已将纤维锚固设计正式纳入规范,并指出可带来20–60%的抗剪强度提升。近表面嵌入式(NSM)体系将纤维嵌入槽内、环氧胶与更多侧面接触,约束效果更好,因此获得了更简单、更高的应变上限εfd = 0.7εfu,而不必套用根号公式。关于何时以及如何进行锚固,详见CFRP机械锚固体系:何时用、怎么用。
常见问题
CFRP织物或板材粘结到梁上后,能否达到其额定抗拉强度?
不能。设计规范将有效应变限定为εfe = min(εfd, 0.9εfu)(ACI 440.2R 公式10.1.1)。由于剥离应变极限εfd通常是控制性数值,纤维的实际工作应变远低于其断裂应变。真正设定上限的是剥离,而非纤维断裂。
为何增加CFRP叠层数不能按比例提升承载力?
剥离应变εfd = 0.41√(f′c/(n·Ef·tf))中,叠层数n位于分母、根号之内。叠层数增加会提高n·Ef·tf的值,从而降低εfd——因此每增加一层所贡献的可用应变都比上一层更少,额外叠层的收益因此受限。
外贴CFRP梁中,究竟是纤维先破坏还是粘结先破坏?
几乎在所有情况下都是粘结先破坏。一个包含375根无锚固外贴FRP受弯梁的数据库显示,破坏模式始终是剥离:70%为中间裂缝剥离,30%为端部剥离——而非纤维断裂。
机械锚固能否让CFRP发挥更多的额定强度?
可以。ACI 440.2R指出,采用锚固的体系(U形箍、纤维/锚钉锚固、NSM)能将有效应变推向断裂应变。ACI PRC-440.2-23已将纤维锚固设计正式纳入规范(第14.1.4节),并指出在三面U形箍加锚固的情况下,可带来20–60%的抗剪强度提升。
表面粘结织物与近表面嵌入式(NSM)筋材的剥离极限是否相同?
不相同。外贴体系采用εfd = 0.41√(f′c/(n·Ef·tf)) ≤ 0.9εfu。而嵌入槽内、环氧胶接触面更多的NSM筋材约束效果更好,其应变上限更简单也更高:εfd = 0.7εfu。
工程师如何判断哪种破坏模式起控制作用?
ACI 440.2R要求对每个设计都核查五种破坏模式——钢筋屈服前或屈服后的混凝土压碎、FRP断裂、混凝土保护层剥离、以及中间裂缝剥离——并以承载力最低的模式作为控制模式。由于εfd通常远低于0.9εfu,剥离是大多数外贴设计中的控制性破坏模式。
FidStrong生产FSC碳纤维织物和FSL板材,具备设计师所需的模量和特征强度,并配套用于形成粘结的浸渍环氧胶,整个生产体系通过ISO 9001、14001和45001质量管理体系认证。本文所述力学原理遵循ACI 440.2R和欧洲规范附录J;所有数值请以适用规范及具备资质的工程师的设计为准进行核实。