理解CFRP補強混凝土梁的荷重傳遞機制

黏結碳纖維積層材透過與其黏著的混凝土承接拉力,藉此對梁進行補強—但僅能承接到黏結層所能負荷的程度,而這遠低於纖維本身的斷裂強度。理解這個落差,是讀懂任何CFRP設計的關鍵。本文將依據ACI 440.2R與Eurocode的黏結力學原理,說明外力實際如何傳遞。若對相關術語尚不熟悉,可先參閱什麼是CFRP補強。

外力如何從混凝土傳遞至CFRP?

靠的是應變相容性。ACI 440.2R假設平面保持平面,且FRP與基材之間無滑移,因此黏結積層材會與其所附著的混凝土纖維一同產生應變,沿截面深度呈線性應變分布(混凝土壓碎應變εcu = 0.003,忽略混凝土的抗拉能力,FRP直到破壞前皆為線彈性)。膠合劑則以界面剪應力的形式傳遞這股力量。有一點值得注意:施作FRP時梁通常已經承載,因此需扣除FRP所在位置的初始基材應變εbi—纖維只承接安裝之後所施加荷重帶來的額外應變。

為何纖維永遠達不到其額定強度?

因為黏結層會先破壞。有效FRP應變被限制在εfe = min(εfd, 0.9εfu),其中剝離應變上限為εfd = 0.41√(f′c / (n·Ef·tf)) ≤ 0.9εfu(ACI 440.2R 式10.1.1,引自Teng等人)。實務上εfd通常是較低、起控制作用的數值,因此可用應變遠低於纖維的斷裂應變(一般約在1.5–1.6%)。FRP撓曲貢獻係數ψf = 0.85又進一步將其折減。這正是為什麼標示“4,500 MPa”的織物,在接合處實際上從未真正用到4,500 MPa—詳見如何解讀CFRP技術資料表。

黏結應力集中在哪裡?

並不均勻。界面剪力傳遞遵循雙線性黏結-滑移律(Eurocode Annex J),應力會明顯集中在兩個位置:板端以及跨度沿線的每一處撓曲裂縫。這正是剝離開始發生的地方。此外還存在有效黏結長度的概念:超過某一黏結長度後,再增加長度基本上不會再傳遞更多的力—可錨定的力會趨於漸近。這就是為什麼單純延長板材並不是提升承載力的可靠方法,也是為什麼端部錨定如此重要。

為何增加CFRP用量不會等比例提升強度?

再看一次εfd = 0.41√(f′c / (n·Ef·tf))。層數n位於分母、平方根之內,因此增加層數會提高n·Ef·tf,進而降低剝離應變上限。因此每多加一層,能貢獻的可用應變就會比前一層更少—彎矩承載力並不會隨層數線性成長。這也是為什麼比較不同系統時應以相同勁度而非相同強度為基準:大約三層濕式積層織物才相當於一條板材。詳見板材與織物比較。

究竟哪個先破壞—纖維還是黏結層?

在幾乎所有未錨定的情況下,是黏結層先破壞。ACI 440.2R要求每個設計都必須檢核五種撓曲破壞模式—混凝土壓碎(鋼筋降伏前或降伏後)、FRP斷裂、保護層剝離,以及中間裂縫剝離—並以承載力最低的模式為主導。由於εfd通常遠低於0.9εfu,中間裂縫剝離是多數設計最終會落入的模式。證據十分明確:一個涵蓋375根無錨定外貼梁的資料庫顯示,100%的破壞皆由剝離所致—70%為中間裂縫剝離、30%為端部剝離—幾乎沒有任何案例達到纖維斷裂。

如何提高可用應變?

有兩種方法,兩者都是從根本上改變黏結問題本身。錨定—包括U型包覆、纖維釘狀錨定或機械式錨栓—能在積層材原本會剝離的位置將其固定住,使有效應變更接近斷裂強度;ACI PRC-440.2-23現已將纖維錨定設計正式納入規範,並指出可帶來20–60%的抗剪強度提升。近表面嵌入式(NSM)系統將材料嵌入溝槽中,與環氧樹脂接觸的面更多,因此圍束效果更佳,可採用更簡單、更高的上限值εfd = 0.7εfu,而不必套用平方根公式。何時、如何進行錨定,詳見CFRP機械式錨定系統。

常見問答

CFRP織物或板材黏結於梁上時,是否會達到其額定抗拉強度?

不會。設計會將有效應變限制在εfe = min(εfd, 0.9εfu)(ACI 440.2R 式10.1.1)。由於εfd—即剝離應變上限—通常是起控制作用的數值,纖維實際運作時遠低於其斷裂應變。真正決定上限的是剝離,而非纖維斷裂。

為何增加CFRP層數不會等比例提升承載力?

剝離應變εfd = 0.41√(f′c/(n·Ef·tf))的分母中,層數n位於平方根之內。層數越多,n·Ef·tf就越大,進而降低εfd—因此每多加一層,能貢獻的可用應變就比前一層少,使得增加層數的效益逐漸受限。

外貼CFRP梁中,究竟是纖維還是黏結層先破壞?

幾乎在所有案例中,都是黏結層先破壞。一個涵蓋375根無錨定外貼FRP撓曲梁的資料庫顯示,剝離自始至終都是主要破壞模式:70%為中間裂縫剝離、30%為端部剝離—而非纖維斷裂。

機械式錨定能否讓CFRP發揮更多的額定強度?

可以。ACI 440.2R指出,經錨定的系統(U型包覆、纖維/釘狀錨定、NSM)能使有效應變更接近斷裂強度。ACI PRC-440.2-23已將纖維錨定設計正式納入規範(第14.1.4節),並指出在三面U型包覆搭配錨定時,可帶來20–60%的抗剪強度提升。

表面黏結織物與近表面嵌入式桿材的剝離上限是否相同?

不同。外貼系統採用εfd = 0.41√(f′c/(n·Ef·tf)) ≤ 0.9εfu。NSM桿材嵌入溝槽、與環氧樹脂接觸的面更多,因此圍束效果更佳,可採用更簡單、更高的上限值:εfd = 0.7εfu。

工程師如何判斷由哪一種破壞模式主導?

ACI 440.2R要求每個設計都須檢核五種模式—鋼筋降伏前或降伏後的混凝土壓碎、FRP斷裂、保護層剝離,以及中間裂縫剝離—並以承載力最低的模式為主導。由於εfd通常遠低於0.9εfu,剝離是多數外貼設計中的主導模式。

FidStrong所生產的FSC碳纖維織物與FSL板材,具備設計者所需的模數與特徵強度,並提供用以形成黏結的含浸環氧樹脂,整套生產皆符合ISO 9001、14001與45001品質管理系統。本文所述力學原理依據ACI 440.2R與Eurocode Annex J;所有數值請以適用規範及合格工程師的設計為準進行確認。