Auf einen Blick
- Bemessen Sie mit dem charakteristischen Wert, niemals mit dem Mittelwert: charakteristischer Wert = Mittelwert − 3σ aus mindestens 20 Probekörpern (ACI 440.2R §4.3), eine 99.87%-Konfidenzuntergrenze.
- Rohe MPa-Werte können zwischen Produkten irreführen: Gewebe wird auf Basis der Netto-Faserfläche angegeben, Lamelle auf Basis des vollständig ausgehärteten Laminats. Multiplizieren Sie Festigkeit × Dicke — vergleichbar ist die Kraft pro Breiteneinheit.
- Eine Trockenfaser-Kennzahl wie 5,800 MPa ist nicht für die Bemessung gedacht — verwenden Sie die Tabelle der mechanischen Eigenschaften und wenden Sie dann CE und die Delaminationsgrenze an.
Ein CFRP-Datenblatt steckt voller großer Zahlen, und die falsche davon ruiniert unbemerkt eine Bemessung. Dieser Leitfaden zeigt Ihnen, wie man ein solches Datenblatt richtig liest — Mittelwert versus charakteristischer Wert, auf welchem Querschnitt eine Festigkeit gemessen wird, welche Prüfmethode dahintersteht und wie aus der Kennzahl ein nutzbarer Bemessungswert wird. Die Beispiele verwenden reale Daten von FidStrongs FSC-Gewebe und FSL-Lamelle. Beginnen Sie bei Bedarf mit was CFRP-Verstärkung ist.
Mittelwert oder charakteristischer Wert — mit welcher Zahl bemessen Sie?
Immer der charakteristische Wert. ACI 440.2R §4.3 definiert ihn als den Mittelwert minus drei Standardabweichungen, berechnet aus mindestens 20 Probekörpern (FidStrong prüft 25 je Eigenschaft), was mit 99.87% Konfidenz sicherstellt, dass die tatsächliche Festigkeit darüber liegt. Der Mittelwert ist nur der rohe Durchschnitt der Probekörper und überschätzt, worauf Sie sich verlassen können. Eine Ausnahme: Der E-Modul Ef wird als Mittelwert angegeben und verwendet — er wird nicht reduziert —, weil die Steifigkeit deutlich weniger streut als die Festigkeit. In jeder Zeile finden Sie daher ein Mittelwert-/charakteristisches-Wert-Paar für Festigkeit und Bruchdehnung sowie einen einzelnen mittleren E-Modul.
Warum unterscheiden sich die MPa-Werte von Gewebe und Lamelle so stark?
Weil sie auf unterschiedlichen Querschnitten gemessen werden. Die Gewebefestigkeit wird auf die Netto-Faserfläche bezogen (nur Faser, sehr dünn); die Lamellenfestigkeit wird auf das vollständige ausgehärtete Laminat bezogen (Faser plus Harz, dicker). Dieselbe FSC200A-Lage ergibt 4,500 MPa auf Basis der Netto-Faserfläche (0.111 mm) oder 1,248 MPa auf Basis des ausgehärteten Laminats (0.40 mm) — beides ist richtig. Ein fairer Vergleich gelingt, indem man Festigkeit mit Dicke multipliziert: 4,500 × 0.111 und 1,248 × 0.40 ergeben beide 499 kN/m, die Kraft pro Breiteneinheit, die tatsächlich für die Bemessung maßgebend ist. Den vollständigen Vergleich finden Sie unter Lamelle vs. Gewebe.
Kann man mit der Zahl 5,800 MPa bemessen?
Nein. Manche Datenblätter geben eine rohe Trockenfaser-Rovingfestigkeit an — zum Beispiel 5,800 MPa auf einem FidStrong-Lamellendatenblatt —, ausdrücklich gekennzeichnet als “nur als Referenz, nicht für die Bemessung.” Das ist die Festigkeit der losen Faser, bevor sie zu einem Verbundwerkstoff verarbeitet wird; sie ist statistisch nicht reduziert, und das ausgehärtete Laminat erreicht sie nie. Für die Bemessung müssen die Mittelwerte und charakteristischen Werte des ausgehärteten Laminats (bzw. der Nettofaser) aus der Tabelle der mechanischen Eigenschaften verwendet werden — für diese Lamelle 2,700–3,400 MPa, nicht 5,800.
Welche Prüfmethode sollte hinter den Zahlen stehen?
Für Gewebe und Lamelle ASTM D3039, wobei der Sekantenmodul über das Dehnungsfenster von 1,000–3,000 Microstrain ermittelt wird. Vorsicht vor einer Falle: ASTM D7205 ist eine andere Methode, für pultrudierte FRP-Stäbe, bei der Stahlrohr-Verguss-Anker statt aufgeklebter Laschen verwendet werden — ihre Werte sind mit D3039-Gewebe- oder Lamellendaten nicht austauschbar, auch wenn beide “CFRP” heißen. Ein seriöses Datenblatt nennt die Prüfmethode neben jeder Eigenschaft; tut es das nicht, fragen Sie nach.
Wie prüft man ein Datenblatt auf Plausibilität?
Zwei schnelle Prüfungen. Erstens sollte bei linear-elastischem CFRP die Bruchdehnung ungefähr der Festigkeit geteilt durch den E-Modul entsprechen: Bei FSC200A ergibt 4,500 MPa ÷ 240 GPa = 1.875%, was mit dem angegebenen Mittelwert von 1.8% übereinstimmt. Stimmen die beiden Werte nicht überein, vermischt das Datenblatt möglicherweise die Bezugsbasen — Faserflächen-Festigkeit mit Laminatflächen-E-Modul. Zweitens folgt die Nominaldicke dem Flächengewicht, nicht der Festigkeitsklasse: Jede 200-g/m²-Klasse hat 0.111 mm; 300 g/m² sind 0.167 mm. Ein Datenblatt, bei dem sich die Dicke mit der Festigkeitsklasse ändert, ist ein Warnsignal. Die Rovingklasse steht übrigens auf einem seriösen Datenblatt gar nicht erst — Produkte werden anhand gemessener Leistung unterschieden, nicht anhand einer behaupteten T-Nummer; mehr dazu unter Kohlefaser-Rohstoffe.
Vom Datenblatt zum Bemessungswert
Die Kennzahl ist nur die erste Stufe. Der Bemessungswert wird schrittweise abgemindert: Mittelwert → charakteristischer Wert (Mittelwert − 3σ) → Multiplikation mit dem Umgebungsfaktor CE (0.95 innen, 0.85 außen für Kohlefaser, nach ACI 440.2R Tabelle 9.4) → und schließlich die Delaminationsdehnungsgrenze, die vom konkreten Verbund abhängt (Betonfestigkeit, Lagenanzahl, Steifigkeit, Dicke) und meist maßgebend wird, bevor die Werkstoffgrenze erreicht ist. Deshalb gibt es auf einem Datenblatt keine einzige “finale MPa-Zahl” — das Datenblatt liefert die oberste Stufe, und die Bemessung berechnet den Rest. Diese Werte richtig zu interpretieren ist auch die Grundlage dafür, wie ein Planer die zugehörigen Epoxidklebstoff-Eigenschaften liest.
FAQ
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und charakteristischer Festigkeit?
Der Mittelwert ist der rohe Durchschnitt der Probekörper. Der charakteristische Wert (ffu*) ist der Mittelwert minus drei Standardabweichungen aus mindestens 20 Probekörpern nach ACI 440.2R §4.3 — eine 99.87%-Konfidenzuntergrenze. Die Bemessung verwendet immer den charakteristischen Wert, niemals den Mittelwert, weil er die Fertigungsstreuung zwischen den Probekörpern berücksichtigt.
Warum unterscheiden sich die MPa-Werte von Gewebe und Lamelle so stark, obwohl beide aus Kohlefaser bestehen?
Sie werden auf unterschiedlichen Querschnitten angegeben. Die Gewebefestigkeit basiert auf der Netto-Faserfläche (nur Faser, dünn); die Lamellenfestigkeit basiert auf dem vollständigen ausgehärteten Laminat (Faser plus Harz, dicker). Multipliziert man die Festigkeit auf der jeweils eigenen Basis mit der Dicke, konvergiert die Kraft pro Breiteneinheit — diese Kraft ist die Zahl, die tatsächlich die Bemessungskapazität bestimmt.
Mein Datenblatt weist eine Faserfestigkeit von 5,800 MPa aus — kann ich damit bemessen?
Nein. Das ist eine rohe Trockenfaser-Referenzzahl, die im ausgehärteten Verbundwerkstoff nicht erreicht wird und die nach ACI 440.2R §4.3 statistisch nicht reduziert ist. Für die Bemessung müssen die Mittelwerte und charakteristischen Werte des ausgehärteten Laminats bzw. der Nettofaser aus der Tabelle der mechanischen Eigenschaften des Produkts verwendet werden.
Sollte die Bruchdehnung gleich der Festigkeit geteilt durch den E-Modul sein?
Ja, bei linear-elastischem CFRP — Bruchdehnung ≈ Festigkeit ÷ E-Modul, sowohl auf Mittelwert- als auch auf charakteristischer Ebene. Stimmen die beiden Werte nicht überein, vermischt das Datenblatt möglicherweise die Bezugsbasen (Faserflächen-Festigkeit mit Laminatflächen-E-Modul); fragen Sie den Hersteller, welche Basis jede Spalte verwendet.
Welche ASTM-Methode sollte hinter den Zugfestigkeitswerten stehen?
ASTM D3039, mit Sekantenmodul über 1,000–3,000 Microstrain. ASTM D7205 ist eine eigenständige Methode für pultrudierte FRP-Bewehrungsstäbe, bei der Stahlrohr-Anker statt Laschen verwendet werden — ihre Ergebnisse sind mit D3039-Gewebe- oder Lamellendaten nicht austauschbar, auch wenn beide “CFRP” heißen.
Die charakteristische Festigkeit ist bereits reduziert — warum zusätzlich CE anwenden?
Der charakteristische Wert berücksichtigt nur die Fertigungsstreuung zwischen den Probekörpern. Der CE-Faktor nach ACI 440.2R Tabelle 9.4 (0.95 innen, 0.85 außen für Kohlefaser) berücksichtigt dann die Nutzungsumgebung — eine eigenständige, nachträglich angewendete Abminderung, bevor die Delaminationsdehnungsgrenze die nutzbare Kapazität potenziell weiter reduziert.
FidStrong veröffentlicht Datenblätter für FSC-Kohlefasergewebe und FSL-Lamellen mit Mittelwerten und charakteristischen Werten auf angegebener Basis, geprüft nach ASTM D3039 (25 Probekörper je Eigenschaft), unter den Qualitätsmanagementsystemen ISO 9001, 14001 und 45001. Die hier dargestellten Interpretationen folgen ACI 440.2R; bemessen Sie stets nach dem aktuellen Datenblatt und der maßgebenden Norm.