ACI 440.2R против fib Bulletin 14: сравнительное руководство по нормам проектирования CFRP

ACI 440.2R и fib Bulletin 14 — это два свода правил проектирования для одной и той же задачи — усиления бетона внешне наклеиваемым FRP, — которые приходят к схожим результатам противоположными путями. ACI снижает номинальную прочность, умножая её на понижающие коэффициенты; fib и его европейские преемники делят характеристическую прочность на частные коэффициенты безопасности. В этом руководстве сравниваются их происхождение, философия и то, в чём они сходятся, — на основе самих норм. О материаловедческой стороне вопроса см. как читать технический паспорт CFRP.

Откуда взялись нормы проектирования FRP?

Все действующие нормы усиления FRP возводят свою классификацию отслоения к одному документу — fib Bulletin 14 (2001). Отчёт рабочей группы fib 9.3, построенный на Еврокоде 2 и CEB-FIP Model Code 90, первым систематизировал отслоение FRP в пять различных форм разрушения и дал механически обоснованную модель анкеровки — модель Holzenkämpfer, которая вычисляет максимальное усилие анкеровки и длину сцепления по прочности бетона на растяжение и жёсткости FRP. Итальянский CNR-DT 200 — его прямой технический преемник, а проект Приложения J Еврокода переводит этот подход в формат нормы; о китайском GB 50367 обычно говорят, что он заимствует его систему коэффициентов безопасности. ACI 440.2R не ссылается на fib 14: он развивался параллельно, а его предел отслоения восходит к тем же исследованиям Teng et al. (2003/04).

Чем отличаются подходы ACI и fib к безопасности?

Вот в чём настоящее различие. ACI 440.2R использует подход снижения прочности: номинальная несущая способность умножается на коэффициент сопротивления φ (до 0.90, по ACI 318) и дополнительный коэффициент ψf, специфичный для FRP (0.85 для изгиба, 0.95 для полного обёртывания при сдвиге и обжатии). fib Bulletin 14 и Еврокод вместо этого используют подход частных коэффициентов безопасности: характеристическая прочность материала делится на частный коэффициент γf, который меняется в зависимости от типа волокна и класса контроля качества — для CFRP это 1.20 при высоком уровне контроля качества, возрастая до 1.35 при более низком, с отдельными коэффициентами разрушения по сцеплению 1.5.

Отличаются ли модели отслоения?

Да, по форме. ACI 440.2R ограничивает отслоение единой эмпирической регрессией — εfd = 0.41√(f′c / (n·Ef·tf)) ≤ 0.9εfu (в основе — работа Teng et al. 2003/2004) — замкнутой формулой, куда просто подставляются значения. Модель Holzenkämpfer в fib, напротив, выводит усилие анкеровки и эффективную длину заделки из первых принципов, откалиброванных константами для CFRP. Обе модели восходят к одним и тем же экспериментальным исследованиям, поэтому цифры близки друг к другу; формула ACI быстрее в применении, модель fib лучше описывает сам механизм. Это важно и для того, как передаётся нагрузка, и для того, когда нужна анкеровка.

Расходятся ли они в фактических цифрах?

ACI 440.2R и европейские нормы по FRP расходятся в расчётных числах меньше, чем подсказывают их разные формулы. Обжатие колонн обоймой — самый наглядный случай: линейная модель ACI (f′cc = f′c + ψf·3.3·κa·fℓ, ф. 12.1g) и степенная модель CNR-DT 200 откалиброваны на близкие результаты, а проект Приложения J Еврокода использует тот же коэффициент 3.3, что и ACI. Обе системы норм вводят потолок деформации 0.004 для FRP-обойм, но не в одном и том же месте: CNR-DT 200 прямо ограничивает расчётную деформацию обжатия значением 0.004 (ф. 4.37), тогда как ACI 440.2R применяет 0.004 к обоймам элементов при совместном действии продольной силы и изгиба (разд. 12.2) и к обмоткам на срез (ф. 11.4.1.1); для чисто осевого обжатия ACI вместо этого использует коэффициент эффективности деформации κε ≈ 0.55 и εccu ≤ 0.01. По долговечности коэффициент условий эксплуатации для углерода на открытом воздухе равен 0.85 и в ACI 440.2R (CE, табл. 9.4), и в CNR-DT 200 (ηa, табл. 3-2); в fib Bulletin 14 коэффициента условий эксплуатации нет, вместо него длительное напряжение в CFRP ограничено η·ffk при η = 0.8. Все три ставят углерод намного выше стекла по долгосрочной надёжности: 50-летний коэффициент разрушения от ползучести по ACI составляет ≈0.90 для CFRP против ≈0.30 для GFRP (разд. 4.4.1). Арифметика разная; откалиброванные результаты сходятся.

А что с более новыми европейскими нормами и усталостью?

Европейская сторона движется к статусу полноценной нормы. CNR-DT 200 (Италия, R1/2013) разделяет безопасность на отдельные коэффициенты материала, модели и условий эксплуатации. Проект prEN 1992-1-1 Annex J формализует подход частных коэффициентов в рамках Еврокода: γf = 1.30 для предварительно отверждённых лент или 1.40 для листов, укладываемых на месте, коэффициент эффективности ηf = 0.7 и — что немаловажно — полный набор формул для расчёта на усталость, которого ACI 440.2R не даёт. Там, где определяющим фактором становится циклическая нагрузка, это реальное отличие в возможностях.

Какая норма должна регулировать ваш проект?

Юрисдикция, а не возможности материала. Североамериканские и многие экспортные проекты ссылаются на ACI 440.2R (сейчас — PRC-440.2-23); европейские проекты используют fib Bulletin 14, CNR-DT 200 или формирующееся приложение J к Еврокоду. Материал в любом случае один и тот же — ткань FSC и пластина FSL указывают значения жёсткости и прочности, которые нужны проектировщику для проверки несущей способности по любой применимой системе норм.

Если термины здесь новы, начните с основ в статье что такое усиление CFRP.

FidStrong производит углеродную ткань FSC и углеродную пластину FSL, испытанные по ASTM D3039, в рамках систем качества ISO 9001, 14001 и 45001. Рассмотренные здесь системы норм проектирования — это ACI 440.2R (PRC-440.2-23), fib Bulletin 14, CNR-DT 200 и проект приложения J к Еврокоду; уточните применимую норму и её актуальную редакцию для вашего проекта.

Часто задаваемые вопросы

Что появилось раньше — ACI 440 или fib Bulletin 14?

fib Bulletin 14 (2001) старше первого издания ACI 440.2R (2002) и широко считается общим теоретическим источником CNR-DT 200 и более поздних европейских руководств по FRP; это первый документ, классифицировавший отслоение FRP на пять различных форм разрушения. Сам ACI 440.2R на fib 14 не ссылается — его предел отслоения восходит к тем же исследованиям Teng et al. (2003/04).

В чём фундаментальное различие философии безопасности?

ACI 440.2R снижает номинальную несущую способность умножением: коэффициент сопротивления φ (до 0.90) умножается на дополнительный коэффициент FRP ψf (0.85 для изгиба). fib и Еврокод, напротив, делят характеристическую прочность на частный коэффициент γf (1.20–1.35, в зависимости от типа волокна и класса контроля качества), прежде чем сравнивать результат с расчётным воздействием.

Основана ли проверка отслоения ACI на механике, как у fib?

Не совсем. Предел отслоения ACI (εfd = 0.41√(f′c/(n·Ef·tf))) — это единая эмпирическая регрессия из работы Teng et al. (2003/2004). Модель Holzenkämpfer в fib явно вычисляет усилие анкеровки и длину сцепления исходя из прочности бетона на растяжение и жёсткости FRP — форма, более описательная с точки зрения механики, хотя и она откалибрована по результатам испытаний.

Согласны ли обе нормы в вопросе обжатия колонн?

Обе системы норм вводят потолок деформации 0.004 для FRP-обойм, но не в одном и том же месте: CNR-DT 200 прямо ограничивает расчётную деформацию обжатия значением 0.004 (ф. 4.37), тогда как ACI 440.2R применяет 0.004 к обоймам элементов при совместном действии продольной силы и изгиба (разд. 12.2) и к обмоткам на срез (ф. 11.4.1.1); для чисто осевого обжатия ACI использует коэффициент эффективности деформации κε ≈ 0.55 и εccu ≤ 0.01. Проект Приложения J Еврокода использует тот же коэффициент обжатия 3.3, что и ACI.

Как каждая норма учитывает долговечность углеродного волокна?

ACI 440.2R применяет коэффициент условий эксплуатации CE (углерод на открытом воздухе 0.85, табл. 9.4), а также предел длительного напряжения (CFRP ≤ 0.55 ffu) и 50-летний коэффициент разрушения от ползучести (≈0.90). В fib Bulletin 14 коэффициента условий эксплуатации нет; он ограничивает длительное напряжение FRP по второй группе предельных состояний значением η·ffk при η = 0.8 для CFRP, а CNR-DT 200 добавляет коэффициент ηa = 0.85 для углерода на открытом воздухе. Все они ставят углерод значительно выше стекла по долгосрочной надёжности.

Какая норма должна регулировать проект с CFRP?

Выбор норм определяется юрисдикцией, а не возможностями материала. Североамериканские и многие экспортные проекты ссылаются на ACI 440.2R (сейчас — PRC-440.2-23); европейские проекты используют fib Bulletin 14, CNR-DT 200 или формирующееся приложение J к Еврокоду. Данные FSC и FSL от FidStrong поддерживают проверку проекта по любой из этих систем.