Понимание механики передачи усилия в бетонных балках, усиленных CFRP

Приклеенный углеродный ламинат усиливает балку, воспринимая растягивающее усилие через бетон, к которому он приклеен, — но лишь до предела, который способно выдержать клеевое соединение, а этот предел значительно ниже разрывной прочности волокна. Понимание этого разрыва — ключ к чтению любого расчёта усиления CFRP. В этом руководстве разобрано, как усилие фактически передаётся, на основе механики сцепления по ACI 440.2R и Eurocode. Если термины новы, начните со статьи что такое усиление CFRP.

Как усилие передаётся от бетона к CFRP?

Благодаря совместности деформаций. ACI 440.2R исходит из того, что плоские сечения остаются плоскими и проскальзывание между FRP и основанием отсутствует, поэтому приклеенный ламинат деформируется вместе с волокном бетона, к которому он прикреплён, по линейному профилю деформаций по глубине сечения (деформация раздавливания бетона εcu = 0.003, растяжение бетона не учитывается, FRP линейно-упруг вплоть до разрушения). Клей передаёт это усилие в виде сдвига по поверхности контакта. Есть одна тонкость: балка обычно уже нагружена к моменту установки FRP, поэтому начальная деформация основания εbi на уровне FRP вычитается — волокно воспринимает только дополнительную деформацию от нагрузок, приложенных после установки.

Почему волокно никогда не достигает своей номинальной прочности?

Потому что первым отказывает клеевое соединение. Эффективная деформация FRP ограничена значением εfe = min(εfd, 0.9εfu), где предел деформации при отслоении εfd = 0.41√(f′c / (n·Ef·tf)) ≤ 0.9εfu (ACI 440.2R Eq. 10.1.1, по Teng et al.). На практике именно εfd оказывается меньшим, определяющим значением, поэтому рабочая деформация лежит значительно ниже деформации разрыва волокна (обычно около 1.5–1.6%). Коэффициент вклада FRP в изгиб ψf = 0.85 снижает её ещё сильнее. Именно поэтому ткань “4,500 MPa” никогда не работает в узле при 4,500 MPa — подробнее об этом в статье как читать техническую карту CFRP.

Где концентрируются напряжения в клеевом соединении?

Неравномерно. Передача сдвига по поверхности контакта подчиняется билинейному закону сцепления-проскальзывания (Eurocode, приложение J), и напряжения резко концентрируются в двух местах: у торца пластины и у каждой изгибной трещины по длине пролёта. Именно здесь и начинается отслоение. Существует также понятие эффективной длины сцепления: сверх определённой длины приклейки дополнительная длина практически не передаёт дополнительного усилия — воспринимаемое усилие выходит на асимптоту. Поэтому простое удлинение пластины не является надёжным способом увеличить несущую способность, и поэтому важна анкеровка торца.

Почему увеличение количества CFRP не даёт пропорционального прироста прочности?

Ещё раз взгляните на εfd = 0.41√(f′c / (n·Ef·tf)). Число слоёв n находится в знаменателе под знаком квадратного корня, поэтому добавление слоёв увеличивает n·Ef·tf и снижает предел деформации при отслоении. Поэтому каждый дополнительный слой даёт меньший вклад в рабочую деформацию, чем предыдущий — несущая способность по моменту не растёт линейно с числом слоёв. Именно поэтому системы следует сравнивать при равной жёсткости, а не при равной прочности: примерно три слоя ткани мокрой укладки соответствуют одной полосе пластины. См. пластина против ткани.

Что разрушается первым — волокно или клеевое соединение?

Клеевое соединение — практически во всех случаях без анкеровки. ACI 440.2R требует проверки пяти видов изгибного разрушения для каждого расчёта — раздавливание бетона (до или после текучести арматуры), разрыв FRP, отслоение защитного слоя и отслоение в зоне промежуточной трещины — и принятия в качестве определяющего того вида, который даёт наименьшую несущую способность. Поскольку εfd обычно значительно ниже 0.9εfu, отслоение в зоне промежуточной трещины — вид разрушения, к которому сходится большинство расчётов. Свидетельства однозначны: в базе данных из 375 внешне приклеенных балок без анкеровки 100% разрушений произошло из-за отслоения — 70% по промежуточной трещине, 30% по торцу — и практически ни одна балка не достигла разрыва волокна.

Как повысить рабочую деформацию?

Есть два способа, и оба меняют характер задачи сцепления. Анкеровка — U-образные обёртки, анкеры со шпильками из волокна или механические крепления — удерживает ламинат там, где он иначе отслоился бы, приближая рабочую деформацию к разрыву; ACI PRC-440.2-23 теперь формализует расчёт анкеров из волокна и приводит прирост прочности на сдвиг на 20–60%. Устанавливаемые под поверхностью (NSM) системы, заведённые в пазы с контактом эпоксидной смолы по большему числу сторон, лучше защемлены и получают более простой и высокий предел εfd = 0.7εfu вместо формулы с квадратным корнем. О том, когда и как выполнять анкеровку, рассказано в статье механические системы анкеровки для CFRP.

Часто задаваемые вопросы

Достигают ли ткань или пластина CFRP своей номинальной прочности на растяжение при приклеивании к балке?

Нет. Расчёт ограничивает эффективную деформацию значением εfe = min(εfd, 0.9εfu) (ACI 440.2R Eq. 10.1.1). Поскольку εfd — предел деформации при отслоении — обычно является определяющим значением, волокно работает значительно ниже своей деформации разрыва. Предел задаёт отслоение, а не разрыв волокна.

Почему добавление большего числа слоёв CFRP не увеличивает несущую способность пропорционально?

Деформация отслоения εfd = 0.41√(f′c/(n·Ef·tf)) содержит число слоёв n в знаменателе под знаком квадратного корня. Увеличение числа слоёв повышает n·Ef·tf, что снижает εfd — поэтому каждый добавленный слой даёт меньший вклад в рабочую деформацию, чем предыдущий, ограничивая отдачу от дополнительных слоёв.

Что разрушается первым во внешне приклеенной CFRP-балке — волокно или клеевое соединение?

Клеевое соединение — практически во всех случаях. База данных из 375 неанкерованных внешне приклеенных изгибаемых FRP-балок показала отслоение как повсеместный вид разрушения: 70% — отслоение по промежуточной трещине, 30% — отслоение по торцу — а не разрыв волокна.

Может ли механическая анкеровка позволить CFRP использовать больше своей номинальной прочности?

Да. ACI 440.2R отмечает, что анкерованные системы (U-образные обёртки, анкеры из волокна/со шпильками, NSM) могут приближать рабочую деформацию к разрыву. ACI PRC-440.2-23 формализовал расчёт анкеров из волокна (Sec. 14.1.4), приводя прирост прочности на сдвиг на 20–60% при анкеровке трёхсторонней U-образной обёртки.

Одинаков ли предел отслоения для поверхностно приклеенной ткани и стержней, устанавливаемых под поверхностью?

Нет. Внешне приклеиваемые системы используют εfd = 0.41√(f′c/(n·Ef·tf)) ≤ 0.9εfu. Стержни NSM, заведённые в паз с эпоксидной смолой по большему числу сторон, получают лучшее защемление и более простой, более высокий предел: εfd = 0.7εfu.

Как инженеры определяют, какой вид разрушения является определяющим?

ACI 440.2R требует проверки пяти видов разрушения для каждого расчёта — раздавливание бетона до или после текучести арматуры, разрыв FRP, отслоение защитного слоя и отслоение в зоне промежуточной трещины — и принятия в качестве определяющего того вида, который даёт наименьшую несущую способность. Поскольку εfd обычно значительно ниже 0.9εfu, отслоение является определяющим для большинства внешне приклеиваемых расчётов.

FidStrong производит углеродную ткань FSC и пластину FSL с модулем упругости и характеристическими прочностями, которые нужны проектировщику, а также пропиточные эпоксидные смолы, формирующие сцепление, в рамках систем менеджмента качества ISO 9001, 14001 и 45001. Механика здесь соответствует ACI 440.2R и Eurocode, приложение J; все значения необходимо проверять по действующему нормативному документу и с привлечением квалифицированного инженера-проектировщика.